全國工科研究所名師大會堂【高成老師】
【高成老師-工程數學、工數線代、工程機率、工數矩陣】教學特色
1. 由基礎觀念著手,強調觀念是大樹、解題是樹葉,從破題到思考到解題技巧一氣呵成,將千百題融會貫通化簡為一個觀念。
2. 強調學習效,在最短時間內有效果的將工數學習好。
3. 由先修課程、精修課程到課後輔導,網路教學、批改作業、考前衝刺、題庫單元,強烈要求同學考上台、清、交一流學府。4. 由最基礎的微積分教起,再由工程數學基礎觀念著手,強調觀念靠理解、解題要技巧,觀念是靈魂、解題是肉體,靈魂與肉體必須結合,才能塑造出在考場上,解題揮灑自如的一流工程數學學子。
4. 上課內容活潑、輕鬆易懂、循循善誘、活力十足的好老師,是同學口中一致稱許工數界的名師。
【高成老師-工程數學、工數線代、工程機率、工數矩陣】教學經歷
1. 國立台灣大學電機系學士
2. 美國南加州大學電子物理所碩士
3. 中華電信研究所研究員
4. 德明技術學院兼任講師
5. 大碩補習班專任教師
【高成老師-工程數學、工數線代、工程機率、工數矩陣】課程
授課大綱 |
重要性 |
重要系所(1) |
重要系所(2) |
重要系所(3) |
一階ODE |
★★ |
所有系所 |
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|
高階ODE |
★★★★★ |
所有系所 |
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冪級數解ODE |
★★ |
化/環 |
機/土/航/材 |
電機 |
邊界值問題 |
★ |
化/環 |
機/土/航/材 |
光電 |
傅立葉分析 |
★★★★ |
電機/電子/機械 |
化/環 |
|
拉氏轉換 |
★★★★★ |
所有系所 |
|
|
偏微分方程 |
★★★★ |
化/環 |
機/土/航/材 |
光電 |
向量分析 |
★★★ |
機/土/航/材 |
化/環/光電 |
|
矩陣運算 |
★★★★★ |
所有系所 |
|
|
複變分析 |
★★★ |
光電/電波 |
機/土/航/材 |
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線性代數 |
★ |
電機/電子 |
|
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工程機率 |
★ |
ICS/通訊系統 |
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|
【高成老師-工程數學、工數線代、工程機率、工數矩陣】應試重點
1. 晶圓代工:台積電, 聯電,…
2. ICDRAM:茂矽, 茂德, 華邦,…
3. 快閃記憶體:旺宏, 華邦
4. 封裝測試:日月光, 矽品, …
5. 光電磊晶: 國聯, 博達,…
6. 光電LCD:華映, 奇美, 聯友,…
7. 光電光纖:台達電, 鴻海, 聯合光纖,…
8. 光碟片:錸德, 國碩, 中環,…
一、電機/子類組工程數學準備方針
前言
電機/子類組工數考題程度較深,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能在短時間內解完題目,得到高分。若只是死背公式或使用白癡公式,必成為鍘刀的犧牲者。
各單元準備技巧
1. 線性代數佔有非常重的分數(30-50%),題目變化大,證明題並不多,除了台大電機所考一兩題外,也大都是應用性證明題,不會考出如應數所之理論證明題型。準備上絕不是背一堆公式,唯有理解觀念才能拿高分。線性代數其實不難,其中並沒有使用複雜的計算,可是一般學生學不好的原因,大都是因為線性代數是一個各主題連貫性很強的數學,往往前面章節沒注意,後面就搞不清楚來由了。線性代數的核心觀念就像一棵數的主幹一樣(向量空間,線性變換,內積空間),而其他的相關問題及應用則是它的支幹(座標變換,特徵性,不變子空間,對角化,Jordan Form,最小平方解),只要主幹的基本意義了解後,其他相關的問題就只是單純的計算了,那時就會發現線性代數的有趣了。考題偏重在線性變換及內積空間相關的計算題上,證明以重要應用性為主(如Hermissan矩陣的特徵性,線性獨立及相關性,維度定理…等),尤要注意答題的方式,有許多同學習慣什麼問題都使用矩陣代數來解,忽略線性代數必須要過程的推演,少了推演的過程就不會有分數了。
2. 機率在通訊系統組佔了非常重的分數(30-50%),而其他系組部份學校也有出題,分數以10-15%為主。機率的考題以計算及應用兩類各半,證明體較少出現。計算題都是單純的機率密度函數,期望值,變異數,多變數動差,相關係數,變數變換為主,只要了解基本的定義,多練習計算,就可以拿到高分。但是應用題就是長篇大論的英文,首先要將題意轉成數學,再由觀念去理解題目要問的答案是什麼。所以要準備應用題型,需要所有基本觀念的理解,公式手中一大堆,用那一個就要靠觀念去選擇了。機率是一個應用性非常強的數學,所以隨手可得的應用題(如打電話,賭博…等),就是最好的考題。台清交的考題以應用題型為主,其他國立學校則以計算題型為主,準備上很好區分。
3. ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析是通訊類組的重點,以Fourier級數為主,且會考Fourier轉換與通訊原理的關係,要了解Fourier的幾何觀念及物理意義就可拿高分。PDE以最基本的分離變數法為主,不會考太難的問題,偶有以Laplace求解PDE的問題。
4. 複變分析約佔20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但交大電信常出複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
5. 向量分析電機/子考得較少,但電波組及台科大,中央約佔15-20%,考題以較基礎的線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,直接求解法的步驟,就可以拿高分。
二、機械/土木類組工程數學準備方針
機械/土木類組工數考題程度較深,範圍又廣,涵蓋所有工程數學內容,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能在短時間內解完題目,得到高分。若只是死背公式或使用白癡公式,必失敗無疑。
ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析約佔15%,題型常會局部變化,但觀念是完全相同的,考題以Fourier級數為主,間或考Fourier積分與轉換,著重在幾何觀念及正交區間的認知,切勿死背公式,就可拿高分。PDE約佔15-20%,以分離變數法及非齊性的邊界值問題為主,尤其是非齊性問題,各種不同題型,解法不同,且繁複的計算要多練習題目。複變分析約佔15-20%為主,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分,Fourier轉換積分問題,但偶而會出現複變函數基本觀念題,如多值函數,反函數,Cauchy-Rieman方程式。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
向量分析約佔15-20%,考題以Del運算子,保守場線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,搭配直接求解法的步驟,就可以拿高分。矩陣分析約佔15-20%,考題以特徵值、特徵向量及對角化為主,其應用(包含二次式繪圖及正負定性,方陣函數,聯立ODE)為輔,題型非常固定,僅需熟練計算,熟悉矩陣的座標變換的觀念,就可拿高分。機械所的同學特別注意矩陣分析,間或考到初等線代的題目,如Jordan Form,實驗數據曲線迴歸,所以多做電機類的矩陣題目,對機械所的同學幫助很大。
三、化工/環工類組工程數學準備方針
化工/環工類組工數考題,台大、交大考題靈活度高,程度較深也困難,唯有徹底理解觀念搭配解題,才能得到高分。其他國立大學以基本題型為主,變化性小且考古題多,只要多練習,基本觀念清楚,很容易得高分。
微分方程是化工/環工類的大題倉,佔了60-80%的分數,要花同學最多的時間準備。其中ODE約佔10%,以一階ODE及高階常係數ODE求解為主,交大偶有出現級數解。Laplace 約佔10-15%,以解ODE具初值問題為主,需熟悉四大定理的應用及摺積定理,就可以迎刃而解。Fourier分析約佔15%,,考題以Fourier級數為主, Fourier積分與轉換較少出現,著重在幾何觀念及正交區間的認知,切勿死背公式,就可拿高分。PDE約佔25-40%,以分離變數法及非齊性的邊界值問題為主,尤其是非齊性問題,是化工類的主要考題,各種不同題型,解法不同,且繁複的計算要多練習題目。向量分析約佔15-20%,考題以保守場線積分,曲面積分,Green's 定理及Gauss散度定理的應用為主,準備上多練習計算題,熟悉定理的應用,搭配直接求解法的步驟,就可以拿高分。
矩陣分析約佔15-20%,考題以特徵值、特徵向量及對角化為主,其應用(包含二次式,方陣函數,聯立ODE)為輔,題型非常固定,僅需熟練計算及基礎觀念,就可拿高分。複變分析幾乎不考,台大化工隔年出題,考題以留數定理應用為主,含實數瑕積分,三角函數定積分。準備以了解基本定理的應用,題型的熟練,算是較單純無變化考題的單元。
電機領域出路
1. 晶圓代工:台積電, 聯電,…
2. ICDRAM:茂矽, 茂德, 華邦,…
3. 快閃記憶體:旺宏, 華邦
4. 封裝測試:日月光, 矽品, …
5. 光電磊晶: 國聯, 博達,…
6. 光電LCD:華映, 奇美, 聯友,…
7. 光電光纖:台達電, 鴻海, 聯合光纖,…
8. 光碟片:錸德, 國碩, 中環,…
Tag: jordan form 定義 通訊研究所電波組 高成老師的工程數學 高成 數位學堂 複變瑕積分 散度定理 特徵值 特徵向量 物理意義 物理 應數 冪級數 高成 微積分課程 機率學在電機工程中的重要性 高成線性代數 工數名師 研究所 高成
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